名校
1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中,此公式有广泛的用途,例如利用公式得到一些不等式:当时,,.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
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2022-02-22更新
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1392次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)令,证明:.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)令,证明:.
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2021-06-07更新
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1872次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题福建省厦门市2021届高三5月二模数学(A卷)试题(已下线)专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试(期中)数学试题贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知数列满足:,.下列说法正确的是( )
A.存在,使得为常数数列 | B. |
C. | D. |
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2021-01-13更新
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536次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题
辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期第二次适应性检测数学试题(已下线)第七章 数列专练6—数列前n项和(小题专练)-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为m,当a,b,,且时,求的最大值.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为m,当a,b,,且时,求的最大值.
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2020-03-09更新
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988次组卷
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15卷引用:【省级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学(文)试题
【省级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学(文)试题【市级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学(理)试题1【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题【市级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学(理)试题2【市级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学(文)试题【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测(三)数学(理)试题【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测(三)数学(文科)试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学(文)试题2020届四川省泸县第一中学高三下学期第一次在线月考数学(理)试题2020届四川省泸县第一中学高三下学期第一次在线月考数学(文)试题河北省石家庄市第二中学(南校区)2019-2020学年高三下学期教学质量检测模拟数学(理)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(文)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
5 . 已知函数f(x)=(m﹣1)x2+3x﹣2m,(m∈R).
(1)解关于x的不等式f(x)+x2﹣1<4x﹣m;
(2)若f(x)<0的解集为(﹣4,1),g(x)=f(x)﹣x+5,对于n∈N*,证明:.
(1)解关于x的不等式f(x)+x2﹣1<4x﹣m;
(2)若f(x)<0的解集为(﹣4,1),g(x)=f(x)﹣x+5,对于n∈N*,证明:.
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真题
解题方法
6 . 已知函数.设数列满足,,数列满足,.
(1)用数学归纳法证明:;
(2)证明:.
(1)用数学归纳法证明:;
(2)证明:.
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)求证:时,不等式.
(1)求的通项公式;
(2)求证:时,不等式.
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