1 . 已知集合，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.
(1)集合具有性质，求的最小值；
(2)已知具有性质，求证：；
(3)已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.

2 . 定义在R上的函数，若对任意的成立，则称函数是函数的“从属函数”．
(1)若函数是函数的“从属函数”且是偶函数，求证：是偶函数；
(2)若，求证：当时，函数是函数的“从属函数”；
(3)设定义在R上的函数与，它们的图像各是一条连续的曲线，且函数是函数的“从属函数”．设：“函数在R上是严格增函数或严格减函数”；：“函数在R上为严格增函数或严格减函数”，试判断是的什么条件？请说明理由．

3 . 已知数列满足，，令，设数列前n项和为．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
(3)设正项数列满足，求证：．

4 . 设A是由个实数组成的2行n列的矩阵，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记为所有这样的矩阵构成的集合．记为A的第一行各数之和，为A的第二行各数之和，为A的第i列各数之和．记为、、、、…、中的最小值．
(1)若矩阵，求；
(2)对所有的矩阵，求的最大值；
(3)给定，对所有的矩阵，求的最大值．

5 . 已知数列中，，若，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足：，．
(1)求数列的通项公式；
(2)当时，证明：．

7 . 正项数列的前n项和为，，则（       ）其中表示不超过x的最大整数.

A．18

B．17

C．19

D．20

8 . 已知在每一项均不为0的数列中，，且(，为常数，)，记数列的前项和为.
(1)当时，求；
(2)当，时，求证：数列为等比数列；
(3)在满足(2)中条件时是否存在正整数，使得不等式对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知各项均为正数的数列满足，，其前n项和为，则下列关于数列的叙述错误的是(       )

A．	B．
C．	D．

10 . 数列满足，
(1)求的值；
(2)求数列前项和；
(3)令，，证明：数列的前项和满足．