【推荐1】令，对抛物线，持续实施下面牛顿切线法的步骤：
在点处作抛物线的切线，交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；

由此能得到一个数列．
（1）设，则_____________；
（2）用二分法求方程在区间上的近似解，根据前4步结果比较，可以得到牛顿切线法的求解速度为_____________．

【推荐2】已知数列满足：对任意，，且，，其中，则使得成立的最小正整数为________.

【推荐3】英国数学家布鲁克•泰勒以发现泰勒公式、泰勒级数和泰勒展开式而闻名于世．计算器在计算，，，等函数的函数值时，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数在含有的某个开区间内可以多次进行求导数运算，则当，且时，有．其中是的导数，是的导数，是的导数，阶乘，．取，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为______，精确到0.01的近似值为______．

【推荐1】已知存在，使得函数与的图象存在相同的切线，且切线的斜率为1，则b的最大值为___.

【推荐2】已知函数.若曲线与曲线有公切线，则实数m的取值范围为________.

【推荐3】已知当时，不等式恒成立，则正实数的取值范围是__________．

【推荐1】已知球是底面半径为4、高为的圆锥的内切球，若球内有一个内接正三棱柱，则当该正三棱柱的侧面积最大时，正三棱柱的体积为______．

【推荐2】已知，函数在区间上有两个不同零点，则的取值范围是________.

【推荐3】如图，在平面四边形中，，则四边形的面积的最大值为_____.