设函数
，
，其中
．
（1）若存在
，使得
，求整数
的最大值；
（2）若对任意的
，都有
，求
的取值范围．
，，其中． （1）若存在
，使得，求整数的最大值；（2）若对任意的
，都有，求的取值范围．
更新时间：2020-04-14 13:12:23
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
.
（1）若
存在最大值，且
，求实数的取值范围；
（2）令
，
，求证：对任意的
，
总存在最小值
，且
.
.（1）若
存在最大值，且，求实数的取值范围；（2）令
，，求证：对任意的，总存在最小值，且.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设
.
（1）若
，且
为函数
的一个极值点，求函数的单调递增区间；
（2）若
，且函数
的图象恒在
轴下方，其中
是自然对数的底数，求实数的取值范围.
.（1）若
，且为函数的一个极值点，求函数的单调递增区间；（2）若
，且函数的图象恒在轴下方，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是
的一个极值点，求的单调递增区间；
(3)是否存在，使得在区间
上的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是的一个极值点，求的单调递增区间；(3)是否存在
，使得在区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐1】若定义在D上的函数
满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数
，
．
求函数
在
上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；
若函数在
上是以3为上界的函数，求实数m的取值范围．
满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数，．求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；若函数在上是以3为上界的函数，求实数m的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）若函数的图象在点
处的切线与直线
平行，求实数a的值
（Ⅱ）讨论函数的单调性
（Ⅲ）若在函数定义域内，总有
成立，试求实数
的最大值．
．（Ⅰ）若函数
的图象在点处的切线与直线平行，求实数a的值（Ⅱ）讨论函数
的单调性（Ⅲ）若在函数
定义域内，总有成立，试求实数的最大值．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求
在
上的零点个数；
(2)求证：当
时，
对
恒成立．
．(1)当
时，求在上的零点个数；(2)求证：当
时，对恒成立．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
，在与
处都取得极值.
（1）求实数，
的值；
（2）若对任意
，
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，在与处都取得极值.（1）求实数
，的值；（2）若对任意
，，都有成立，求实数的取值范围.
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较难
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【推荐2】已知函数
，（
）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若“
，
，
”为真命题，求实数的取值范围．
，（）．（1）讨论函数
的单调性；（2）若“
，，”为真命题，求实数的取值范围．
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.
为曲线
时，设
，
，…，
，且
，若不等式
，求m的最小值.
