已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是
的一个极值点，求的单调递增区间；
(3)是否存在
，使得在区间
上的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是的一个极值点，求的单调递增区间；(3)是否存在
，使得在区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
22-23高二下·北京朝阳·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-09 09:14:53
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）求在点
处的切线方程；
（2）求证：在
上仅有2个零点．
．（1）求
在点处的切线方程；（2）求证：
在上仅有2个零点．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知圆
与定直线
，且动圆
与圆
外切并与直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）已知点
是直线
上一个动点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为
、
.
①求证：直线
过定点；
②求证：
.
与定直线，且动圆与圆外切并与直线相切.（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）已知点
是直线上一个动点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为、.①求证：直线
过定点；②求证：
.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐3】设函数
（
为自然对数的底数，
）.
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）若函数在区间
上具有单调性，求的取值范围；
（3）若函数
有且仅有
个不同的零点
，且
，
，求证：
.
（为自然对数的底数，）.（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数
在区间上具有单调性，求的取值范围；（3）若函数
有且仅有个不同的零点，且，，求证：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求曲线在处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求实数m的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数f（x）＝ax2+2ax﹣lnx﹣1，a∈R．
（1）当a
时，求f（x）的单调区间及极值；
（2）若a为整数，且不等式f（x）≥x对任意x∈（0，+∞）恒成立，求a的最小值．
（1）当a
时，求f（x）的单调区间及极值；（2）若a为整数，且不等式f（x）≥x对任意x∈（0，+∞）恒成立，求a的最小值．
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.
时，
在
有两个零点.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若在区间
上有最小值
，求a的值．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
在区间上有最小值，求a的值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
与
有相同的最大值（其中e为自然对数的底数）．
(1)求实数
的值；
(2)证明：
，都有
；
(3)若直线
与曲线
有两个不同的交点
，
，求证：
．
与有相同的最大值（其中e为自然对数的底数）．(1)求实数
的值；(2)证明：
，都有；(3)若直线
与曲线有两个不同的交点，，求证：．
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，求实数a的值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
为常数，
为自然对数的底）．
（1）令
，
，求
和
；
（2）若函数在
时取得极小值，试确定的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为
，试判断曲线只可能与直线
、
，
为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．
，为常数，为自然对数的底）．（1）令
，，求和；（2）若函数
在时取得极小值，试确定的取值范围；（3）在（2）的条件下，设由
的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能与直线、，为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，若在
处取得极小值．
（1）求实数的取值范围；
（2）若
，求证：
．
，，若在处取得极小值．（1）求实数
的取值范围；（2）若
，求证：．
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．
