设函数
．
(1)当a =1时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在x =2处取得极小值，求a的取值范围．
．(1)当a =1时，求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在x =2处取得极小值，求a的取值范围．
更新时间：2022-05-12 09:18:20
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，曲线
和
在原点处有相同的切线l．
(1)求b的值以及l的方程；
(2)判断函数
在
上零点的个数，并说明理由．
，，曲线和在原点处有相同的切线l．(1)求b的值以及l的方程；
(2)判断函数
在上零点的个数，并说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线C：
，直线
截抛物线C所得弦长为
．
(1)求p的值；
(2)若直角三角形APB的三个顶点在抛物线C上，且直角顶点P的横坐标为1，过点A、B分别作抛物线C的切线，两切线相交于点Q．
①若直线AB经过点
，求点Q的纵坐标；
②求
的最大值及此时点Q的坐标．
，直线截抛物线C所得弦长为．(1)求p的值；
(2)若直角三角形APB的三个顶点在抛物线C上，且直角顶点P的横坐标为1，过点A、B分别作抛物线C的切线，两切线相交于点Q．
①若直线AB经过点
，求点Q的纵坐标；②求
的最大值及此时点Q的坐标．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
，
，求a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
，，求a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)设
，
分别为
，
的导函数，试讨论
根的个数；
(2)若
，当
时，
恒成立，求
的取值范围．
，．(1)设
，分别为，的导函数，试讨论根的个数；(2)若
，当时，恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
（1）讨论在区间
上的单调性；
（2）若关于
的不等式
在区间上恒成立，求
的取值范围．
，．（1）讨论
在区间上的单调性；（2）若关于
的不等式在区间上恒成立，求的取值范围．
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，
.
，令
，正实数
，求
的最小值.
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【推荐1】已知函数
（a为实数）．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数在
内存在两个极值点，求实数a的取值范围．
（a为实数）．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
在内存在两个极值点，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
有两个极值点
，
．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
．
有两个极值点，．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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.
，且存在极值点
，证明:
;
.
