已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对实数
，令
，正实数
，
满足
，求
的最小值.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）对实数
，令，正实数，满足，求的最小值.
18-19高三·湖南长沙·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2020-02-22 22:12:26
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
,
.
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）设
，
.
①求证：函数
存在零点；
②设
，若函数的一个零点为
.问：是否存在
，使得当
时，函数有且仅有一个零点，且总有
恒成立？如果存在，试确定的个数；如果不存在，请说明理由.
,.（1）求函数
的单调递减区间；（2）设
，.①求证：函数
存在零点；②设
，若函数的一个零点为.问：是否存在，使得当时，函数有且仅有一个零点，且总有恒成立？如果存在，试确定的个数；如果不存在，请说明理由.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知
是函数
的极值点.
(1)求
；
(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点
；
(3)证明：的所有零点都大于
.
是函数的极值点.(1)求
；(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点；(3)证明：
的所有零点都大于.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】设函数
．
（1）当m=6时，求函数的极值;
（2）若关于x的方程
在区间[1，4]上有两个实数解，求实数m的取值范围．
．（1）当m=6时，求函数
的极值;（2）若关于x的方程
在区间[1，4]上有两个实数解，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在处取得极小值，设此时函数的极大值为
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
在处取得极小值，设此时函数的极大值为，证明：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
（
为自然对数的底数）.
(1)讨论当
时，函数
的单调性；
(2)判断方程
是否有解，并说明理由.
，（为自然对数的底数）.(1)讨论当
时，函数的单调性；(2)判断方程
是否有解，并说明理由.
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，
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