已知函数
，
．
(1)设
，
分别为
，
的导函数，试讨论
根的个数；
(2)若
，当
时，
恒成立，求
的取值范围．
，．(1)设
，分别为，的导函数，试讨论根的个数；(2)若
，当时，恒成立，求的取值范围．
更新时间：2022-10-15 16:49:33
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【推荐1】如图，椭圆
：
和圆
：
，已知椭圆的短轴长为长轴长的一半，且圆的周长为
，椭圆的下顶点为E，过坐标原点O且与y轴不重合的任意直线l与圆相交于点A､B，直线EA､EB与椭圆的另一个交点分别是点P､M.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最大值.
：和圆：，已知椭圆的短轴长为长轴长的一半，且圆的周长为，椭圆的下顶点为E，过坐标原点O且与y轴不重合的任意直线l与圆相交于点A､B，直线EA､EB与椭圆的另一个交点分别是点P､M.(1)求椭圆
的方程；(2)求
面积的最大值.
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【推荐2】已知函数
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
（1）当
时, 求
的最大值;
（2）设直线与 曲线的交点的横坐标分别为
, 且
，
求证:
.
的图象为曲线, 函数的图象为直线.（1）当
时, 求的最大值;（2）设直线
与 曲线的交点的横坐标分别为, 且，求证:
.
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.
的最小值不小于
，求
的不等式
恒成立，记正整数
的最大值为
，记函数
的最小值为
，试比较
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若对任意的
恒成立，求
的取值范围．
(1)求
在处的切线方程；(2)若对任意的
恒成立，求的取值范围．
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在点
处的切线为
.
在
上恒成立，求
恒成立，求
的最大值.
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【推荐1】设函数
，
.
(1)若有两个零点，求实数的取值范围;
(2)若对任意的
均有
，求实数的取值范围.
，.(1)若
有两个零点，求实数的取值范围;(2)若对任意的
均有，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
（1）当
时，证明：在区间
上不存在零点；
（2）若
，试讨论函数
的零点个数.
（1）当
时，证明：在区间上不存在零点；（2）若
，试讨论函数的零点个数.
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，若在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称
是函数
，
是“
跃点”函数，求m的取值范围；
，
是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求b的取值范围.
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【推荐1】已知函数
（为实常数）．
（1）求函数的单调区间；
（2）若存在两个不相等的正数
、
满足
，求证：
．
（为实常数）．（1）求函数
的单调区间；（2）若存在两个不相等的正数
、满足，求证：．
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
有唯一零点，求实数的值.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
有唯一零点，求实数的值.
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的单调性;
时， 
