已知函数
(1)若
，求
的单调区间；
(2)
是函数的极小值点，求实数a的取值范围；
(3)若的最小值为
，求实数a的值.
(1)若
，求的单调区间；(2)
是函数的极小值点，求实数a的取值范围；(3)若
的最小值为，求实数a的值.
更新时间：2022-05-29 23:01:47
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【推荐1】已知
；
（1）当时，求的单调区间；
（2）求证：当
时，方程
在
上无解．
；（1）当
时，求的单调区间；（2）求证：当
时，方程在上无解．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
有两个极值点，试判断函数的零点个数.
，，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个极值点，试判断函数的零点个数.
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.
时，试判断函数
上的单调性；
，
，
，求证：
.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
(2)若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
，．(1)若
在上的最大值为，求实数的值；(2)若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围；(3)在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）设函数
的最小值不小于
，求的取值范围；
（2）已知关于
的不等式
恒成立，记正整数的最大值为
，记函数
的最小值为
，试比较、的大小.
.（1）设函数
的最小值不小于，求的取值范围；（2）已知关于
的不等式恒成立，记正整数的最大值为，记函数的最小值为，试比较、的大小.
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（
，e为自然对数的底数）.
成立；
在
上恒成立，求实数
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解题方法
【推荐1】已知函数
与函数
有相同的极值点与极值.
(1)求a，b；
(2)若方程
与
分别有两个解p，q（
）和r，s（
）.
①分别用p，q表示出r，s；
②求证：
.
与函数有相同的极值点与极值.(1)求a，b；
(2)若方程
与分别有两个解p，q（）和r，s（）.①分别用p，q表示出r，s；
②求证：
.
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【推荐2】已知函数
过原点（
为自然对数的底数）.
（1）求实数的值；
（2）若
是函数的极值点，求曲线在原点处切线的方程；
（3）证明：当
时，
.
过原点（为自然对数的底数）.（1）求实数
的值；（2）若
是函数的极值点，求曲线在原点处切线的方程；（3）证明：当
时，.
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(1)求的单调区间及最值
(2)令
，若
在区间
上存在极值点，求实数的取值范围.
(1)求
的单调区间及最值(2)令
，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.
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