如图，在直三棱柱
中，
，
，
点
为侧棱
上一个动点
（1）求此直三棱柱的表面积；
（2）当
最小时，求三棱锥
的体积.
中，，，点为侧棱上一个动点（1）求此直三棱柱
的表面积；（2）当
最小时，求三棱锥的体积.
17-18高二上·江苏无锡·期中 查看更多[3]
江苏省无锡市第一中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
更新时间：2020-04-23 13:24:08
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】长方体
中底面
是边长为
的正方形，
是棱
的中点，
是棱
的中点，若长方体的全面积为
.
(1)求长方体的高
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中底面是边长为的正方形，是棱的中点，是棱的中点，若长方体的全面积为.(1)求长方体
的高；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如果球、正方体与等边圆柱（底面直径与母线相等）的体积相等，求它们的表面积
的大小关系．
的大小关系．
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的四棱柱
是边长为2的正三角形，
与
交于点
平面
．
的侧面积．
【推荐1】如图，在四边形中，
，且
，点E是线段
上靠近点A的一个三等分点，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求四棱锥
的体积与棱
的长.
中，，且，点E是线段上靠近点A的一个三等分点，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，且.（1）证明：平面
平面.（2）求四棱锥
的体积与棱的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图四棱锥
，点
在圆
上，
，顶点
在底面的射影为圆心，点在线段
上.
(1)若
，当
//平面
时，求
的值；
(2)若与
不平行，四棱锥的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，点在圆上，，顶点在底面的射影为圆心，点在线段上. (1)若
，当//平面时，求的值；(2)若
与不平行，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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，AB＝AP＝2CD＝2，求四棱锥P－ADEO的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，AB是
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，E，F分别是线段PB，PC的中点，
，
，
．
(1)求证：
平面AEF；
(2)求证：
平面PAC；
(3)求点P到平面AEF的距离．
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，E，F分别是线段PB，PC的中点，，，． (1)求证：
平面AEF；(2)求证：
平面PAC；(3)求点P到平面AEF的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】四棱锥
如图所示，其中四边形ABCD是直角梯形，
，
，
平面ABCD，
，AC与BD交于点G，
，点M线段SA上.
（1）若直线
平面MBD，求
的值；
（2）若
，求点A到平面SCD的距离.
如图所示，其中四边形ABCD是直角梯形，，，平面ABCD，，AC与BD交于点G，，点M线段SA上.（1）若直线
平面MBD，求的值；（2）若
，求点A到平面SCD的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
.
(1)若是
的中点，求证：
平面
；
(2)
、
是棱
的两个三等分点，求证：
平面
.
中，底面，，，.(1)若
是的中点，求证：平面；(2)
、是棱的两个三等分点，求证：平面.
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