【推荐1】已知函数记，若，则实数的取值范围为______．

【推荐2】已知函数 .若函数有个零点，则实数的取值范围是________.

【推荐3】已知实数，函数在上单调递增，则实数的取值范围是_________.

【推荐1】定义在实数集R上的函数满足，且，现有以下三种叙述：
①8是函数的一个周期；
②的图象关于直线对称；
③是偶函数．
其中正确的序号是__________ .

【推荐2】意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为______．

             

【推荐3】已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为______