如图，在三棱锥
中，
，D为
中点，M为
中点，且
是正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，，D为中点，M为中点，且是正三角形，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
更新时间：2020-06-24 22:18:55
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，且
是
的中点，点
分别在
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，且是的中点，点分别在上，且．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，，，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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的棱长为
，点
的中点.
∥平面
；
解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，且
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)设
为棱
上一点，且
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，且，，，.(1)求证：平面
平面；(2)设
为棱上一点，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，底面四边形是正方形，
，点
为
上的点，
.
(1)求证：平面平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，底面四边形是正方形，，点为上的点，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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中，已知
，
．
平面
上存在点
，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求实数
的值．
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【推荐1】在四棱锥
中，底面是正方形，
与
交于点
，
底面，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为线段
的中点，求证：
平面；
（3）在（2）的条件下，求与面所成角.
中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
为线段的中点，求证：平面；（3）在（2）的条件下，求
与面所成角.
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【推荐2】如图，在三棱锥A-BCD中，AB=a，AC=AD=b，BC=CD=DB=c（a＞0，b＞0，c＞0）该三棱锥的截面EFGH平行于AB、CD，分别交AD、AC、BC、BD于E、F、G、H．
（1）证明：AB⊥CD；
（2）求截面四边形EFGH面积的最大值，并说明面积取最大值时截面的位置．
（1）证明：AB⊥CD；
（2）求截面四边形EFGH面积的最大值，并说明面积取最大值时截面的位置．
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，其余各棱的长均为6，点在棱上，
，过点的平面与直线垂直，且与
，分别交于点，．
(1)确定
，的位置，并证明你的结论；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面为梯形，
，
，侧棱底面，E为侧棱上一点，．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，底面为梯形，，，侧棱底面，E为侧棱上一点，．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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