如图，在三棱锥
中，
，其余各棱的长均为6，点
在棱
上，
，过点的平面与直线
垂直，且与
，分别交于点
，
．
(1)确定
，的位置，并证明你的结论；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
更新时间：2024-03-27 09:10:38
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，
平面
为
的中点，
， 
.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面为的中点，， .(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点F，使直线
与平面
所成角的正弦值等于
？若存在，指出点F的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，，，，，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点F，使直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，指出点F的位置；若不存在，请说明理由．
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中，
为直角，
．沿
，将平面
，得到四棱锥
．
平面
；
的体积；
是棱
与平面
平行，设平面
，试求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中，平面
平面,
//,
,
,且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
和平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点使得平面
平面，请说明理由.
中，平面平面,//,,,且，.（1）求证：
平面；（2）求
和平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点使得平面平面，请说明理由.
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适中
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面为梯形，
，
，侧棱底面，E为侧棱
上一点，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，底面为梯形，，，侧棱底面，E为侧棱上一点，．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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平面
平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，为
中点，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
（3）在棱上是否存在一点，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面，，，，为中点，.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.（3）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，点是的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的大小.
中，，，，点是的中点.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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中，
是圆柱
，BC的中点，直线
平面
.
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
