如图，矩形
所在平面与直角三角形
所在平面互相垂直，
，点
分别是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
．
所在平面与直角三角形所在平面互相垂直，，点分别是的中点．（1）求证：
∥平面； （2）求证：平面
平面．
更新时间：2020-07-02 12:50:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在棱长为1的正方体
中，点P在线段
上．
(1)证明：
平面
；
(2)求点P到平面的距离d．
中，点P在线段上．(1)证明：
平面；(2)求点P到平面
的距离d．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四边形
为矩形，四边形为梯形，平面
平面，
，
，
．
（1）若
为
的中点，求证：
面
；
（2）在线段
上是否存在一点
（除去端点），使得平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？
为矩形，四边形为梯形，平面平面，，，．（1）若
为的中点，求证：面；（2）在线段
上是否存在一点（除去端点），使得平面与平面所成的锐二面角的大小为？
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为1正方形，
底面ABCD，
，点，
分别为棱PD，BC的中点.
(1)求证：直线
平面PAB；
(2)设点E在棱PC上，若
，求直线MN和平面EBD所成角的正弦值.
中，底面ABCD是边长为1正方形，底面ABCD，，点，分别为棱PD，BC的中点.(1)求证：直线
平面PAB；(2)设点E在棱PC上，若
，求直线MN和平面EBD所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，且
，
，
，
，
，
为的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)在线段
（不含端点）上是否存在点
，使得平面
与平面的夹角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，且，，，，，为的中点． (1)证明：
平面．(2)在线段
（不含端点）上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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名校
【推荐2】如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ABC＝60°，AA1＝AC＝2，A1B＝A1D＝
，点E在A1D上
（1）求证：AA1⊥平面ABCD;
（2）当E为线段A1D的中点时，求点A1到平面EAC的距离
，点E在A1D上（1）求证：AA1⊥平面ABCD;
（2）当E为线段A1D的中点时，求点A1到平面EAC的距离
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，
，且直线
与直线
为直角三角形；
，四棱锥
，
的大小为
，求线段
的长度．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图所示，三棱柱
中，
，
平面
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面的距离．
中，，平面．（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求点到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥中，
，
，
是正三角形.
（1）求证：平面
底面.
（2）点在棱
上，且直线
与底面所成角为30°，求二面角
的余弦值.
中，，，是正三角形.（1）求证：平面
底面.（2）点
在棱上，且直线与底面所成角为30°，求二面角的余弦值.
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.
于点
且
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】在正六棱柱
中，各棱长都为a，O为
的中点.
(1)求
与侧面
所成角的正切值；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值.
中，各棱长都为a，O为的中点.(1)求
与侧面所成角的正切值；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的正弦值.
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【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是边长为
的正方形，
，
，
，平面
平面．
；
(2)求平面与平面
所成锐角的余弦值．
中，四边形是边长为的正方形，，，，平面平面．
；(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，四棱锥中，
，
，
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
，是的中点，求平面
与平面夹角的正弦值.
中，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，是的中点，求平面与平面夹角的正弦值.
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