如图，已知矩形
中，
，
，
为
的中点，将
沿着
折起，使得
.
（1）求证：
；
（2）若
是
的中点，求直线
与平面
的所成角的正弦值.
中，，，为的中点，将沿着折起，使得.（1）求证：
；（2）若
是的中点，求直线与平面的所成角的正弦值.
更新时间：2020-07-09 22:25:54
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）点在线段
上，
，试确定
的值，使
平面
；
（3）若平面，平面
平面，求二面角
的大小.
中，底面为菱形，，为的中点，.（1）求证：
平面；（2）点
在线段上，，试确定的值，使平面；（3）若
平面，平面平面，求二面角的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面
⊥底面，且
，设E，F分别为，的中点．
平面；
(2)求证：平面
⊥平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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【推荐3】已知四边形ABCD中，
，
，O是AC的中点，将
沿AC翻折至
．
(1)若
，证明：
平面ACD；
(2)若D到平面PAC的距离为
，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．
，，O是AC的中点，将沿AC翻折至．(1)若
，证明：平面ACD；(2)若D到平面PAC的距离为
，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．
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【推荐1】在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别在正方形对角线AB，BF上移动，且CM，BN的长度保持相等，记
.
(1)求异面直线AC，BF所成角的余弦值；
(2)a为何值时，MN的长最小？
(3)当MN的长最小时，求AB与平面AMN夹角的余弦值.
. (1)求异面直线AC，BF所成角的余弦值；
(2)a为何值时，MN的长最小？
(3)当MN的长最小时，求AB与平面AMN夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥中，
是边长为2的正三角形，为正方形，平面
平面，
、
分别为
、
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在棱长为a的正方体
中，点P为线段
上的一个动点，连接
．
(1)求证：
面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，点P为线段上的一个动点，连接． (1)求证：
面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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