在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别在正方形对角线AB，BF上移动，且CM，BN的长度保持相等，记
.
(1)求异面直线AC，BF所成角的余弦值；
(2)a为何值时，MN的长最小？
(3)当MN的长最小时，求AB与平面AMN夹角的余弦值.
. (1)求异面直线AC，BF所成角的余弦值；
(2)a为何值时，MN的长最小？
(3)当MN的长最小时，求AB与平面AMN夹角的余弦值.
更新时间：2023-10-30 00:50:08
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，E为线段PB的中点．
（1）若F为线段BC的中点，求异面直线EF与PD所成角的余弦值；
（2）证明：点F在线段BC上移动时，△AEF始终为直角三角形．
（1）若F为线段BC的中点，求异面直线EF与PD所成角的余弦值；
（2）证明：点F在线段BC上移动时，△AEF始终为直角三角形．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，求
与AC所成角的余弦值
中，平面侧面，且．(1)求证：
平面；(2)若
，求与AC所成角的余弦值
您最近一年使用：0次
中，侧面为
菱形，
，
平面
；
，
，
，求异面直线
与
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，已知
平面ABC，
，
，D为PC上一点，且
，
．
(1)求AC的长；
(2)若E为AC的中点，求二面角
的余弦值．
中，已知平面ABC，，，D为PC上一点，且，．(1)求AC的长；
(2)若E为AC的中点，求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱，底面
中，
，
，棱
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求
的长；
（2）求
的值；
（3）求证：
；
（4）求
与平面
所成的角的余弦值.
，底面中，，，棱，、分别是、的中点.（1）求
的长；（2）求
的值；（3）求证：
；（4）求
与平面所成的角的余弦值.
您最近一年使用：0次
平面
，
．
的长度；
与平面
夹角的余弦值．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正四棱锥
中，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)若平面
与棱交于点，求
的值．
中，，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)若平面
与棱交于点，求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在正方体
中，点
，
分别在，
上，且
，
，求
与
所成角的余弦值．
中，点，分别在，上，且，，求与所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面
，底面为直角梯形，且
，
，若
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与
所成的角的余弦值；
(3)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面，底面为直角梯形，且，，若.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值；(3)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图：三棱锥
中，
平面
，且
，
；
，
，垂足分别为，.
（1）求证：
为直角三角形；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面，且，；，，垂足分别为，.（1）求证：
为直角三角形；（2）求直线
与平面所成角的大小.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直棱柱中，
，
，点
、、分别是、
、的中点．
(1)求与平面
所成角的大小；
(2)求
到平面的距离．
中，，，点、、分别是、、的中点． (1)求
与平面所成角的大小；(2)求
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
中，
，
，
，
上的点，满足
且
，将
沿
折起到
的位置，使
，
的中点，如图所示.
与平面
所成角的大小；
、
重合），使平面
与平面
垂直?若存在，求出
与
的比值；若不存在，请说明理由.
