已知定义在
上的函数
，其中
，e为自然对数的底数.
（1）求证：
有且只有一个极小值点；
（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
上的函数，其中，e为自然对数的底数.（1）求证：
有且只有一个极小值点；（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
更新时间：2020-07-10 22:47:44
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若不等式
有且只有两个整数解，求实数
的取值范围；
(3)若方程
有两个实数根
，且
，求证：
．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)若不等式
有且只有两个整数解，求实数的取值范围；(3)若方程
有两个实数根，且，求证：．
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的极值点的个数；
（2）当
时，若存在实数，使得
，求
的最小值.
.（1）讨论
的极值点的个数；（2）当
时，若存在实数，使得，求的最小值.
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在
处的切线过点
，a为常数．
．
解答题
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解题方法
【推荐1】设
,函数
.
(1)若函数在
处的切线与直线
平行,求的值;
(2)若对于定义域内的任意
,总存在
使得
,求的取值范围.
,函数.(1)若函数
在处的切线与直线平行,求的值;(2)若对于定义域内的任意
,总存在使得,求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
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名校
【推荐2】已知
，为常数.
（1）讨论的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，为常数.（1）讨论
的单调性；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)设实数
使得
对
恒成立，求实数的最大值.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)设实数
使得对恒成立，求实数的最大值.
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