设函数
，已知
，且曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）判断函数
在区间
上的单调性；
（2）若不等式
在
上恒成立，求m的取值范围.
，已知，且曲线在点处的切线与直线垂直.（1）判断函数
在区间上的单调性；（2）若不等式
在上恒成立，求m的取值范围.
更新时间：2020-07-13 22:54:03
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
的极值点，求
的值，并求
的单调区间；
(2)在（1）的条件下，当
时，求证：
．
．(1)若
的极值点，求的值，并求的单调区间；(2)在（1）的条件下，当
时，求证：．
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）设
，其中为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
.（Ⅰ）求过点
且与曲线相切的直线方程；（Ⅱ）设
，其中为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线斜率为1,求函数的单调区间；
(2)若
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为1,求函数的单调区间；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知
，函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若任意
，
，
恒成立，求的取值范围.
，函数.（1）讨论
的单调性；（2）若任意
，，恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求证：
有唯一零点
，且
；
（2）对于（1）中的，当
时，
，求实数的取值范围.
.（1）求证：
有唯一零点，且；（2）对于（1）中的
，当时，，求实数的取值范围.
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，其中
．
时，
恒成立，求
的取值范围；
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数，
），其导函数是
．
（Ⅰ）若曲线
在点（
，
）处的切线方程为
，求实数，
的值；
（Ⅱ）若函数在区间
上恰有两个零点，求实数的取值范围．
（为自然对数的底数，），其导函数是．（Ⅰ）若曲线
在点（，）处的切线方程为，求实数，的值；（Ⅱ）若函数
在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
(a为实数).
（1）当f(x)与y=﹣3切于A(x0，f(x0))，求a，x0的值；
（2）设
，如果F(x)>﹣1在(0，+∞)上恒成立，求a的范围.
(a为实数).（1）当f(x)与y=﹣3切于A(x0，f(x0))，求a，x0的值；
（2）设
，如果F(x)>﹣1在(0，+∞)上恒成立，求a的范围.
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．
处的切线方程为
，求
时，求证：
；
，其中
的零点个数，并证明你的结论．
