如图， 
是正三角形，平面
平面
，
平面，证明：直线
平面
.
是正三角形，平面平面，平面，证明：直线平面.
2020高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）考点22 空间几何平行问题（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
更新时间：2020-08-18 08:02:05
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是菱形，且对角线AC与BD相交于点O.
(1)若PB=PD，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)设点E为BC的中点，在棱PC上是否存在点F，使得PB∥平面AEF？请说明理由.
(1)若PB=PD，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)设点E为BC的中点，在棱PC上是否存在点F，使得PB∥平面AEF？请说明理由.
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【推荐2】《九章算术》是我国古代的数学著作，是“算经十书”中最重要的一部，它对几何学的研究比西方要早1000多年．在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．如图，在堑堵
中，，
，M，N分别是
，BC的中点，点P在线段
上，若P为的中点，求证：
平面
中，，，M，N分别是，BC的中点，点P在线段上，若P为的中点，求证：平面
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平面
，四边形
的外部，且
，
．
平面
；
所成锐二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ADB＝90°，CB＝CD，点E为棱PB的中点．
（1）若PB＝PD，求证：PC⊥BD；
（2）求证：CE∥平面PAD.
（1）若PB＝PD，求证：PC⊥BD；
（2）求证：CE∥平面PAD.
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【推荐2】如下图在，四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面， 
；
(1)求证：平面
平面
；
(2)若过点
的直线
垂直平面，求证：
平面.
中，底面为矩形，侧面底面， ；(1)求证：平面
平面；(2)若过点
的直线垂直平面，求证：平面.
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【推荐1】如图所示，平面
平面，四边形为正方形，
，且
，
分别是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
平面，四边形为正方形，，且，分别是线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
．
（1）求证：
面
；
（2）设
为等边三角形，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面为矩形，侧面底面，．（1）求证：
面；（2）设
为等边三角形，求直线与平面所成角的大小．
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【推荐3】如图,在三棱台
中,已知平面
平面
,
,
,
(1)求证:直线
平面;
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
中,已知平面平面,,,(1)求证:直线
平面;(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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