设常数
，函数
（1）当
时，研究
的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，若存在区间
使得在
上的值域为
，求实数
的取值范围．
，函数（1）当
时，研究的奇偶性，并说明理由；（2）当
时，若存在区间使得在上的值域为，求实数的取值范围．
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（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
更新时间：2020-08-25 11:05:23
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
(1)若
是偶函数，
①求
的值；②判断函数在
上的单调性并用定义证明.
(2)设
，若
值域为
，求的取值范围.
(1)若
是偶函数，①求
的值；②判断函数在上的单调性并用定义证明.(2)设
，若值域为，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】对于定义域为D的函数，如果存在区间
，使得在区间
上是单调函数，且函数
，
的值域是，则称区间是函数的一个“黄金区间”．
(1)判断函数
和函数
是否存在“黄金区间”，如果存在，请写出符合条件的一个“黄金区间”（直接写出结论，不要求证明）；如果不存在，请说明理由．
(2)如果是函数
的一个“黄金区间”，求
的最大值．
，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“黄金区间”．(1)判断函数
和函数是否存在“黄金区间”，如果存在，请写出符合条件的一个“黄金区间”（直接写出结论，不要求证明）；如果不存在，请说明理由．(2)如果
是函数的一个“黄金区间”，求的最大值．
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其中
， 
的不等式
；
上的值域为
，求实数
，求满足
的
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
是定义在
上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若函数
的图象可以由函数
的图象通过平移得到，求函数
的值域．
(3)若存在区间，使得函数
在上的值域为
，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求
的值；(2)若函数
的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域．(3)若存在区间
，使得函数在上的值域为，求的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数的最小值
；
（2）对于（1）中的，若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的最小值；（2）对于（1）中的
，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】对于函数
（
且
）．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)当
时，求函数在
上的最大值和最小值．
（且）．(1)判断函数
的奇偶性；(2)当
时，求函数在上的最大值和最小值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
，
，
.
(1)求的解析式并判断其奇偶性；
(2)已知对任意的
，
，都有
，求参数的取值范围.
，，，.(1)求
的解析式并判断其奇偶性；(2)已知对任意的
，，都有，求参数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数的定义域为
，且满足对任意，
，都有
．
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当
时，
，解不等式
．
的定义域为，且满足对任意，，都有．(1)求
，的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明你的结论；(3)当
时，，解不等式．
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较难
(0.4)
【推荐1】对于定义域为
的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间
，使在
上的值域为；那么把（
）叫闭函数，且条件②中的区间为的一个“好区间”．
（1）求闭函数
的“好区间”；
（2）若
为闭函数
的“好区间”，求、
的值；
（3）判断函数
是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．
的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数，且条件②中的区间为的一个“好区间”．（1）求闭函数
的“好区间”；（2）若
为闭函数的“好区间”，求、的值；（3）判断函数
是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，设
．
(1)求
的值；
(2)是否存在这样的负实数，使
对一切
恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，说明理由．
，，设．(1)求
的值；(2)是否存在这样的负实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，说明理由．
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．
时，直接写出
，若对任意
，总有
，使得
，求实数
