已知函数
，
是
的导数.
（1）讨论不等式
的解集；
（2）当
且
时，若
在
恒成立，求
的取值范围.
，是的导数.（1）讨论不等式
的解集；（2）当
且时，若在恒成立，求的取值范围.
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广东省肇庆市2018届高三毕业班第二次统一检测数学（文）试题（已下线）对点练22 利用导数证明不等式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练四川省岳池县第一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题四川省岳池县第一中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题
更新时间：2020/09/11 19:01:19
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
，
，且
.若不等式
恒成立，求正实数
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点，，且.若不等式恒成立，求正实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（
）.
(1)若
，求的图象在
处的切线方程；
(2)若有两个极值点，（）.
①求
的取值范围；
②求证：
.
（）.(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
有两个极值点，（）.①求
的取值范围；②求证：
.
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
（2）当
且
时，不等式
在
上恒成立，求
的最大值.
.（1）若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；（2）当
且时，不等式在上恒成立，求的最大值.
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【推荐1】已知函数f（x）＝ax3﹣ax﹣xlnx．其中a∈R．
（Ⅰ）若
，证明：f（x）≥0；
（Ⅱ）若xe1﹣x≥1﹣f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
（Ⅰ）若
，证明：f（x）≥0；（Ⅱ）若xe1﹣x≥1﹣f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】（1）已知函数
（
），求证：
；
（2）若函数
在
上为减函数，求实数的取值范围.
（），求证：；（2）若函数
在上为减函数，求实数的取值范围.
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.
时，求函数
上的最值；
上是单调函数，求实数
在区间
上恒成立，求
