如图，四棱锥
，平面
平面
，
，
，
，
，
，
为
中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
，平面平面，，，，，，为中点．（1）求证：
；（2）求证：
平面．
更新时间：2020-08-02 22:44:01
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【推荐1】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝4，BB1＝2
，点E、F、M分别为C1D1，A1D1，B1C1的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．
（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
（2）在图2中，求证：D1B⊥平面DEF．
，点E、F、M分别为C1D1，A1D1，B1C1的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
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AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求几何体D﹣ABC的体积．
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，
，
平面
，
为棱
.
平面
；
的体积.
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【推荐1】如图，已知Rt△ABC的直角边
，
，
平面
，
，求二面角
的大小．
，，平面，，求二面角的大小．
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【推荐2】如图，P是△ABC外一点，PA⊥平面ABC，
．
(1)求P到直线BC的距离；
(2)求异面直线PA与BC的距离；
(3)当
时，求C到平面PAB的距离（结果用
表示）．
．(1)求P到直线BC的距离；
(2)求异面直线PA与BC的距离；
(3)当
时，求C到平面PAB的距离（结果用表示）．
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解题方法
【推荐1】如图（1），在矩形中，，
在边
上，
.沿
，
，将
和
折起，使平面
和平面
都与平面
垂直，如图（2）.
（1）试判断图（2）中直线与
的位置关系，并说明理由；
（2）若平面
平面
，证明
平面.
中，，在边上，.沿，，将和折起，使平面和平面都与平面垂直，如图（2）.（1）试判断图（2）中直线
与的位置关系，并说明理由；（2）若平面
平面，证明平面.
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【推荐2】在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为菱形，点为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧面底面，底面为菱形，点为的中点，.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，侧面
底面ABCD，底面ABCD是
的菱形，侧面PAD是边长为2的等边三角形.
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(2)求平面PAD与平面APB所成锐二面角的余弦值.
中，侧面底面ABCD，底面ABCD是的菱形，侧面PAD是边长为2的等边三角形.(1)求直线PC与平面APB所成角的余弦值；
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