已知函数
，
为
的导函数.
（1）求证：在
上存在唯一零点;
（2）求证:有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.（1）求证：
在上存在唯一零点;（2）求证:
有且仅有两个不同的零点.
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更新时间：2020-08-06 17:11:32
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名校
解题方法
【推荐1】设
,
.
（Ⅰ）当
时,求曲线
在
处的切线的方程;
（Ⅱ）如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
（Ⅲ）如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
,.（Ⅰ）当
时,求曲线在处的切线的方程;（Ⅱ）如果存在
,使得成立,求满足上述条件的最大整数;（Ⅲ）如果对任意的
,都有成立,求实数的取值范围.
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名校
【推荐2】已知
.
（1）当
时，若函数
在
处的切线与函数
相切，求实数
的值；
（2）当
时，记
.证明：当
时，存在
，使得
.
.（1）当
时，若函数在处的切线与函数相切，求实数的值；（2）当
时，记.证明：当时，存在，使得.
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（
.
在
，求证：
；
时，求证：
.
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【推荐1】已知函数
.
（1）若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求m的值：
（2）若对于
都有
成立，试求m的取值范围；
（3）记
，当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数n的取值范围.
.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求m的值：（2）若对于
都有成立，试求m的取值范围；（3）记
，当时，函数在区间上有两个零点，求实数n的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
为
的导函数，且
恒成立．
(1)求实数a的取值范围；
(2)函数的零点为
，的极值点为
，证明：
．
，为的导函数，且恒成立．(1)求实数a的取值范围；
(2)函数
的零点为，的极值点为，证明：．
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