已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：若对于任意的
，都存在
使不等式
成立.
.（1）讨论
的单调性；（2）证明：若对于任意的
，都存在使不等式成立.
更新时间：2020-08-15 14:36:01
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
(1)若
，
，证明：当
时，
；当
时，
(2)若
，函数在区间
内不单调，求
的取值范围
，其中，为自然对数的底数.(1)若
，，证明：当时，；当时，(2)若
，函数在区间内不单调，求的取值范围
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为
，求证：函数是定义域上的单调递增函数；
(2)若函数
（其中
是的导函数）有两个极值点
，且
，求
的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为，求证：函数是定义域上的单调递增函数；(2)若函数
（其中是的导函数）有两个极值点，且，求的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）已知
,当
时, 
有两个极值点,且
,求
的最小值.
.（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）已知
,当时, 有两个极值点,且,求的最小值.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数f（x）＝ex﹣
有两个极值点．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2，求证：x1+x2＞2．
有两个极值点．（1）求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2，求证：x1+x2＞2．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
，且
时.
①试求函数的单调区间；
②证明：
.
（2）当
时，若是
上的单调函数，求
的最小值.
，.（1）当
，且时.①试求函数
的单调区间；②证明：
.（2）当
时，若是上的单调函数，求的最小值.
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，函数
．
时，求曲线
处的切线方程；
．
