【推荐1】已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)如果函数在上单调递减，求的取值范围；
(3)当时，讨论函数零点的个数．

【推荐2】已知函数
(1)已知在上为单调递增，求的取值范围；
(2)若在有两个极值点，求证：.

【推荐3】设函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求b，c的值；
（2）若，求函数的极值；
（3）设函数，且在区间内为单调递减函数，求实数a的取值范围.

【推荐1】已知函数，．
（1）若，求函数的最值；
（2）讨论函数的零点个数．

【推荐2】用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数， 是的导函数，则曲线在点处的曲率
(1)求曲线在的曲率；
(2)已知函数，求曲率的平方的最大值；
(3)函数，若在两个不同的点处曲率为0，求实数m的取值范围.

【推荐3】设函数.
（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；
（2）令，当时，求在上的最大值与最小值.

【推荐1】已知函数．
（1）讨论的单调性．
（2）设，若恒成立，求a的取值范围．

【推荐2】设函数，．
（1）当时，证明在是增函数；
（2）若，，求的取值范围．

【推荐3】已知
（1）时，求在处的切线方程；
（2）若的最小值为，求实数的值.