【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）设曲线与曲线在第二象限的交点为，曲线与轴的交点为，点，求的周长的最大值.

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的取值范围.

【推荐3】已知直线是函数的图象的一条对称轴．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设中角， 所对的边分别为，若，且，求的最大值．

【推荐1】已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象关于直线x＝对称，且图象上相邻最高点的距离为π.
(1)求f的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

【推荐2】已知函数
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间.

【推荐3】降噪耳机主要有主动降噪耳机和被动降噪耳机两种.其中主动降噪耳机的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的反向声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线是，其中的振幅为2，且经过点.

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)先将函数图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，当时，函数恰有两个不同的零点 ，求实数的范围和的值.

【推荐1】已知：，，设函数.
求：（1）的最小正周期；
（2）的单调递增区间；
（3）若，且，求的值.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）若，，求.

【推荐3】如图，半径为1的扇形圆心角为，点P在弧上运动，连结PA，PB，得四边形OAPB．
   
(1)求四边形OAPB面积的最大值；
(2)求四边形OAPB周长的最大值．

【推荐1】已知函数中，角的对边分别为，且．
（1）求的单调递减区间；
（2）若，求三角形中的值．

【推荐2】如图所示，以为始边作角，它们的终边与单位圆分别相交于点A，B，点A的坐标为，

（1）求的值；
（2）若，求的值；
（3）若，求．

【推荐3】已知向量，，．函数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)设，，求的零点组成的集合A．