【推荐1】设，函数.
   
(1)若，在直角坐标系中作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间.
(2)若函数的图象关于点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的范围.

【推荐2】已知定义在R上的函数是奇函数．
(1)求b的值和函数的值域；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围；
(3)设函数，若函数与的图象只有一个公共点，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知对，都有，且当时，.
   
(1)求函数的解析式，并画出的简图（不必列表）；
(2)求的值；
(3)求的解集.

【推荐1】设a∈[－2,0]，已知函数 证明：f(x)在区间(－1,1)内单调递减，在区间(1，＋∞)内单调递增.

【推荐2】随着现代电子技术的迅猛发展，关于元件和系统可靠性的研究已发展成为一门新的学科——可靠性理论．在可靠性理论中，一个元件正常工作的概率称为该元件的可靠性．元件组成系统，系统正常工作的概率称为该系统的可靠性．现有（，）种电子元件，每种2个，每个元件的可靠性均为（）．当某元件不能正常工作时，该元件在电路中将形成断路．现要用这个元件组成一个电路系统，有如下两种连接方案可供选择，当且仅当从A到B的电路为通路状态时，系统正常工作．

（1）（i）分别写出按方案①和方案②建立的电路系统的可靠性、（用和表示）；
（ii）比较与的大小，说明哪种连接方案更稳定可靠；
（2）设，，已知按方案②建立的电路系统可以正常工作，记此时系统中损坏的元件个数为，求随机变量的分布列和数学期望．

【推荐3】已知函数部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再把得到的函数图象横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到函数的图象.
①求证：方程上有且只有一个解；
②若，求证：.

【推荐1】已知偶函数，当时，.

（1）请在下图中做出的图象，并写出的解析式；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】定义在区间上的函数满足，且当时，.
（1）求的值；
（2）判断的单调性并予以证明；
（3）若，解不等式

【推荐3】已知指数函数的图象过点，为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.