【推荐1】在一次人才招聘会上，甲、乙两家公司开出的工资标准分别是：
甲公司：第一年月工资元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加元；
乙公司：第一年月工资元，以后每年的月工资在上一年的月工资基础上递增．
设某人年初想从甲、乙两公司中选择一家公司去工作．
(1)若此人分别在甲公司或乙公司连续工作年，则他在两公司第年的月工资分别为多少
(2)若此人在一家公司连续工作年，则从哪家公司得到的报酬较多，结果精确到元

【推荐2】把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表：设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数．
（1）求；
（2）若，求，的值；
（3）已知函数，若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为，求数列的前项和．

【推荐3】已知数列是公差为2的等差数列，其前项和为，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)令数列，它的前项和为，求的最小值.

【推荐1】设数列前项和为，，且1，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式
（2）求数列的前项和为

【推荐2】已知数列满足：，，．
(1)设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)设，求．

【推荐3】若数列是公差小于零的等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且，，，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求的最大值．

【推荐1】设是等差数列的前项和，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列满足：，，，对一切正整数成立．
(1)证明：数列{}是等比数列；
(2)求数列的前项之和．

【推荐3】已知数列是等差数列，为其前n项和，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和.

【推荐1】设数列满足：①；②所有项；③．设集合，将集合中的元素的最大值记为．换句话说，是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数列的伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
（1）请写出数列1,4,7的伴随数列；
（2）设，求数列的伴随数列的前之和；
（3）若数列的前项和（其中常数），求数列的伴随数列
的前项和．

【推荐2】给定数列，称为的差数列（或一阶差数列），称数列的差数列为的二阶差数列，若.
(1)设的二阶差数列为，求的通项公式.
(2)在（1）的条件下，设，求的前n项和为

【推荐3】已知数列满足，且数列是以为公比的等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列的通项公式为，设，求数列的前项和．