如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥BC，D是A1C1的中点，且AC＝BC＝AA1＝2.
（1）求证：BC1∥平面AB1D；
（2）求直线BC与平面AB1D所成角的正弦值.
（1）求证：BC1∥平面AB1D；
（2）求直线BC与平面AB1D所成角的正弦值.
更新时间：2020-11-03 14:49:59
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，在几何体
中，四边形
是矩形，
平面
，
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面所成角的余弦值.
中，四边形是矩形，平面，，，，分别是线段，的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图①，在矩形中，
，
为
的中点，如图②，沿将
折起，点
在线段上.
，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，是否存在点，使得平面
与平面的夹角为90°？若存在，求此时三棱锥
的体积；若不存在，说明理由.
中，，为的中点，如图②，沿将折起，点在线段上.
，求证：平面；(2)若平面
平面，是否存在点，使得平面与平面的夹角为90°？若存在，求此时三棱锥的体积；若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图在四棱锥
中底面为直角梯形，
，
，侧面
为正三角形且平面
底面，
，
分别为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求
与平面
所成角
的正弦值.
中底面为直角梯形，，，侧面为正三角形且平面底面，，分别为的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，平面
平面，四边形为直角梯形，其中
，
，
，E是的中点．
（1）求证：
（2）若
，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，平面平面，平面平面，四边形为直角梯形，其中，，，E是的中点．（1）求证：
（2）若
，求直线与平面所成的角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在等腰梯形中，
，
，过点D作
交
于点M，
，现将
沿
折起，使平面
平面
，连接､
.
（1）求直线与平面
所成角的正弦值：
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
中，，，过点D作交于点M，，现将沿折起，使平面平面，连接､.（1）求直线
与平面所成角的正弦值：（2）当
时，求二面角的余弦值.
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交于点
，
，
,
，
底面
．
