【推荐1】已知函数．
(1)利用五点法画函数在区间上的图象．

(2)已知函数，若函数的最小正周期为，求的值域和单调递增区间；
(3)若方程在上有根，求的取值范围．

【推荐2】已知向量，函数，若函数的图象与轴的两个相邻交点的距离为.
(1)求函数的单调区间；
(2)若时，，求的值；
(3)若，且有且仅有一个实根，求实数的值.

【推荐3】函数，．
求的单调区间；
对，使成立，求实数m的取值范围；
设在上有唯一零点，求正实数n的取值范围．

【推荐1】已知.
(1)求的对称中心；
(2)若，求的值；
(3)将函数的图像向右平移个单位得到的图像，若函数在上有唯一零点，求实数k的取值范围.

【推荐2】已知函数，．
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

【推荐3】花博会期间，有一个边长8m的正方形展厅，由于疫情，展厅被分割成如图所示的相互封闭的几个部分，已划出以O为圆心，6m为半径的扇形作为展厅，现要在余下的地块中划出一块矩形的产品说明会场地，矩形有两条边分别落在边AB和BC上，设．

(1)用表示矩形的面积，并求出当矩形为正方形时的面积；
(2)当取何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

【推荐1】已知函数．
（1），，求的单调递减区间；
（2）若，，的最大值是，求的值．

【推荐2】已知函数
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当时，求函数的值域.

【推荐3】在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为 (α为参数)．设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值并求此时该点坐标．

【推荐1】已知函数是函数的图象与直线的两个交点的横坐标，且的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)若函数在上有两个零点，求k的取值范围.

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的值及函数的单调减区间；
(2)在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，求c的取值范围.

【推荐3】已知函数（，）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且恒成立，
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调增区间