如图，四棱锥
中，四边形
是边长为4的菱形，
，
，
是
上一点，且
，设
.
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为4的菱形，，，是上一点，且，设.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
更新时间：2020-11-05 22:09:53
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面平面， 为的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面
为等边三角形，
，
，E是
的中点．
(1)求证：直线
∥平面
；
(2)已知，点M在棱
上，且二面角
的大小为
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
的值．
条件①：平面
平面；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，侧面为等边三角形，，，E是的中点．(1)求证：直线
∥平面；(2)已知，点M在棱
上，且二面角的大小为，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的值．条件①：平面
平面；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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【推荐3】如图，四棱锥
的底面为等腰梯形，
，
，
，侧面
为正三角形，
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上存在一点，满足
，求
值使得平面
与平面
和平面
所成二面角相等.
的底面为等腰梯形，，，，侧面为正三角形，（1）求证：
平面；（2）在线段
上存在一点，满足，求值使得平面与平面和平面所成二面角相等.
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【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M为PC的中点点N在线段AD上.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为
，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.
（1）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥面BMN；
（2）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为
，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.
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【推荐2】在四棱锥中，
平面，底面为直角梯形，
，
，且、
分别为、
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若直线
与平面
的交点为
，且
，求截面与底面所成锐二面角的大小．
中，平面，底面为直角梯形，，，且、分别为、的中点．（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面的交点为，且，求截面与底面所成锐二面角的大小．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，平面平面，
.
(1)求证：平行四边形为矩形；
(2)若E为侧棱PD的中点，且点B到平面ACE的距离为
，求平面ACE与平面ABP夹角的余弦值.
中，底面为平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，平面平面，.(1)求证：平行四边形
为矩形；(2)若E为侧棱PD的中点，且点B到平面ACE的距离为
，求平面ACE与平面ABP夹角的余弦值.
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