如图所示正四棱锥
，
，P为侧棱
上的点.
（1）求证：
；
（2）若
，侧棱
上是否存在一点
，使得
∥ 平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，P为侧棱上的点.（1）求证：
；（2）若
，侧棱上是否存在一点，使得∥ 平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
更新时间：2020-11-20 00:21:06
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解题方法
【推荐1】在三棱锥，
中，
平面
，
，
，
，为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
平面？若存在，指出点的位置并给出证明，若不存在，说明理由；
（3）若
，求二面角
的大小.
中，平面，，，，为的中点，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置并给出证明，若不存在，说明理由；（3）若
，求二面角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形
中，
，
，
，
，，
分别在
，
上，
，现将四边形沿
折起，使
．
(1)若
，在折叠后的线段上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点到平面
的距离.
中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使．(1)若
，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点到平面的距离.
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中，D，E分别是线段BC，
的中点.
平面
？
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【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC∩BD=O，OD=OB=1，OC=2.E，F分别是AB，AD上的点，EF∥BD，AC∩EF=H，AH=2，HO=1.将△AEF沿EF折起到△
EF的位置，得到五棱锥-BCDFE，如图3.
(1)求证：EF⊥平面HC；
(2)若平面EF⊥平面BCDFE，求二面角D-C-H的余弦值.
EF的位置，得到五棱锥-BCDFE，如图3.(1)求证：EF⊥平面
HC；(2)若平面
EF⊥平面BCDFE，求二面角D-C-H的余弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是梯形，
为延长线上一点，
平面
是
中点.
(1)证明：
；
(2)若
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
的底面是梯形，为延长线上一点，平面是中点.(1)证明：
；(2)若
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
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中，所有棱长均为2，且
，
，
．
平面
．
夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】已知平面
平面
，平面
平面
．求证：平面平面．
平面，平面平面．求证：平面平面．
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【推荐2】在四棱锥中，
底面
平分
为
的中点，
，
分别为
上一点，且
.
(1)求
的值，使得
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面平分为的中点，，分别为上一点，且.(1)求
的值，使得平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，求：
上是否存在一点E，使得
平面
的值；若不存在，试说明理由．
