如图，四边形
中，
，
，
，
，
，
分别在
，
上，
，现将四边形沿
折起，使
．
(1)若
，在折叠后的线段上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点到平面
的距离.
中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使．(1)若
，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点到平面的距离.
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（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-1（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-2
更新时间：2022-08-28 13:42:36
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名校
解题方法
【推荐1】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角C的大小；
(2)若c=
，△ABC的面积为
，求△ABC的周长.
.(1)求角C的大小；
(2)若c=
，△ABC的面积为，求△ABC的周长.
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【推荐2】在
中，角
的对边分别为
，
.
（1）求角
的值；
（2）若
，求
.
中，角的对边分别为，.（1）求角
的值；（2）若
，求.
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.
的最小正周期为
，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
，
中，
，
，
分别是角
，
，
，
，
，求
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，
底面，
，，且
，
．点在棱
上，平面
与棱
相交于点．
(1)求证：
平面
．
(2)求证：
平面
．
(3)求三棱锥
的体积的取值范围．
中，底面，，，且，．点在棱上，平面与棱相交于点．(1)求证：
平面．(2)求证：
平面．(3)求三棱锥
的体积的取值范围．
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名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，分别为的中点，．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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底面ABCD，底面ABCD是
的菱形，侧面PAD是边长为2的等边三角形.
的体积；
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在多面体
中，四边形为矩形，
，
均为等边三角形，
，
.
（1）过
作截面与线段
交于点
，使得
平面
，试确定点的位置，并予以证明；
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，.（1）过
作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知
分别是菱形的边
的中点，与
交于点O，点P在平面外，M是
线段上一动点，若
平面
，试确定点M的位置.
分别是菱形的边的中点，与交于点O，点P在平面外，M是线段上一动点，若平面，试确定点M的位置.
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，
，
.M是
与
的交点，Q是上底面
的动点.
平面
?若存在，请确定Q点的位置；若不存在，请说明理由；
最短时，求平面
与平面
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，点
为
中点，底面为梯形，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若四棱锥的体积为4，求点到平面的距离.
中，平面，点为中点，底面为梯形，，，.（1）证明：
平面；（2）若四棱锥
的体积为4，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，其中
，，
，
，E是AD的中点，AC和BE交于点O，且
平面ABCD．
（1）证明：平面PAC⊥平面PCD；
（2）求点D到平面PCE的距离．
中，底面ABCD为直角梯形，其中，，，，E是AD的中点，AC和BE交于点O，且平面ABCD．（1）证明：平面PAC⊥平面PCD；
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，
平面ABCD，E为
中点，
．
平面
；
平面
?若存在，求出AM长，若不存在，说明理由．
