如图，在直角梯形
中， 
， 
，
，E为
的中点，F在线段
上，且
.将四边形
沿
折起，使得到的四边形
所在平面与平面
垂直，M为
的中点.连
， 
，
.
（1）证明：
.
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中， ， ，，E为的中点，F在线段上，且.将四边形沿折起，使得到的四边形所在平面与平面垂直，M为的中点.连， ，.（1）证明：
.（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2020-12-14 13:19:29
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，四面体中，已知平面
平面
，
，
，
，
．
(1)求证：
．
(2)若二面角
为
，求直线与平面
所成的角的正弦值．
中，已知平面平面，，，，．(1)求证：
．(2)若二面角
为，求直线与平面所成的角的正弦值．
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【推荐2】在三棱锥
中，
，平面
平面，且
.
(1)证明：
；
(2)若
是直线
上的一个动点，求直线
与平面所成的角的正切值最大值.
中，，平面平面，且. (1)证明：
；(2)若
是直线上的一个动点，求直线与平面所成的角的正切值最大值.
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中，
分别为棱
的中点．
平面
；
与
，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图1，在矩形中，
，
，将
沿矩形的对角线
翻折，得到如图2所示的几何体
，使得
＝
．
（1）求证：
；
（2）若在上存在点
，使得
，求二面角
的余弦值．
中，，，将沿矩形的对角线翻折，得到如图2所示的几何体，使得＝．（1）求证：
；（2）若在
上存在点，使得，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
垂直于梯形所在的平面，
为
中点，
四边形
为矩形，线段
交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)在线段上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
垂直于梯形所在的平面，为中点，四边形为矩形，线段交于点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.
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中，
是等边三角形，直线
平面
，平面
平面
，
，
．
；
平面
平面
上的一点，满足__________，直线
平面
