如图，在直三棱柱
中，
.
（1）求三棱柱的体积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
中，.（1）求三棱柱
的体积；（2）求异面直线
与所成角的大小；（3）求二面角
的平面角的余弦值.
20-21高二上·浙江绍兴·期末 查看更多[2]
更新时间：2021/02/05 08:13:04
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
为等边三角形，点E，F分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）已知平面
平面，过E，F，C三点的平面将四棱锥P-ABCD分成两部分，求这两部分体积的比．
中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，点E，F分别为的中点．（1）求证：
平面；（2）已知平面
平面，过E，F，C三点的平面将四棱锥P-ABCD分成两部分，求这两部分体积的比．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，
平面，且
，点
为线段
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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中，侧面
是平行四边形，底面
，
，
，顶点
.
平面
；
，求四面体
的体积.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在圆柱中，A，B，C，D是底面圆的四等分点，O是圆心，A1A，B1B，C1C与底面ABCD垂直，底面圆的直径等于圆柱的高．
（Ⅰ）证明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）（ⅰ）求二面角A1 - BB1 - D的大小；
（ⅱ）求异面直线AB1和BD所成角的余弦值．
（Ⅰ）证明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）（ⅰ）求二面角A1 - BB1 - D的大小；
（ⅱ）求异面直线AB1和BD所成角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，四边形为矩形，
，
，
为
的中点．
（1）求异面直线
与所成的角；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，四边形为矩形，，，为的中点．（1）求异面直线
与所成的角；（2）求证：平面
平面；（3）求二面角
的余弦值．
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是边长为
的等边三角形，球心
到底面的距离为
．
成角的余弦值．
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【推荐1】如图，四棱锥中，侧面底面，
，
，
,
，
，点
在棱
上，且
，点在棱
上，且
平面
.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，，,，，点在棱上，且，点在棱上，且平面.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，，，是的中点．（Ⅰ）求证:
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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平面
；
，
，求二面角
的余弦值.
