如图，在多面体
中，侧面
是平行四边形，底面
是等腰梯形，
，
，
，顶点
在底面内的射影恰为点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求四面体
的体积.
中，侧面是平行四边形，底面是等腰梯形，，，，顶点在底面内的射影恰为点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求四面体的体积.
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更新时间：2020-07-25 17:05:05
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，求几何体
的体积．
中，是的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，，，求几何体的体积．
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【推荐2】如图，三棱锥
中，
平面
，
，
，
，为
的中点，
为
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求多面体
的体积．
中，平面，，，，为的中点，为的中点．（1）证明：平面
平面；（2）求多面体
的体积．
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【推荐1】如图，多面体
由正方体
和四棱锥
组成.正方体棱长为2，四棱锥侧棱长都相等，高为1.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
由正方体和四棱锥组成.正方体棱长为2，四棱锥侧棱长都相等，高为1.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐2】如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC， AA1=AC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD=4，∠ADC=60°.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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【推荐3】如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面
，
，E为PD中点，点F在线段PC上，且DF//平面PAB.
（1）求证：
平面
;
（2）求二面角F-AE-P的正弦值.
平面， ，E为PD中点，点F在线段PC上，且DF//平面PAB.（1）求证：
平面;（2）求二面角F-AE-P的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，直二面角
中，四边形是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面，
(1)求二面角
的正弦值：
(2)求点到平面的距离.
中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，(1)求二面角
的正弦值：(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】在三棱柱中，已知侧棱
底面
为的中点，
.
(1)证明:平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，已知侧棱底面为的中点，.(1)证明:
平面；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐3】如图，将等边
绕边旋转
到等边
的位置，连接．
(1)求证：
；
(2)若
是棱
上一点，且两三角形的面积满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
绕边旋转到等边的位置，连接．(1)求证：
；(2)若
是棱上一点，且两三角形的面积满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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