如图，多面体
由正方体
和四棱锥
组成.正方体棱长为2，四棱锥侧棱长都相等，高为1.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
由正方体和四棱锥组成.正方体棱长为2，四棱锥侧棱长都相等，高为1.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
更新时间：2019-02-01 19:44:47
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【推荐1】如图，正四棱柱的底面边长为1，高为2，点
是棱
上一个动点（点与
，
均不重合）.
(1)当点是棱的中点时，求证：直线
平面
；
(2)当
时，求点
到平面
的距离；
(3)当平面
将正四棱柱分割成体积之比为
的两个部分时，求线段
的长度.
的底面边长为1，高为2，点是棱上一个动点（点与，均不重合）. (1)当点
是棱的中点时，求证：直线平面；(2)当
时，求点到平面的距离；(3)当平面
将正四棱柱分割成体积之比为的两个部分时，求线段的长度.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面
是矩形，侧棱
底面，
分别是
的中点，
.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面；
(3)若
，
，求三棱锥
的体积.
中，底面是矩形，侧棱底面，分别是的中点，.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若
，，求三棱锥的体积.
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的中点，
为侧棱
平面
；
平面
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，E点在AD上，且
．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，，E点在AD上，且． (1)求证：平面
平面PAC；(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
的体积为
的面积为
(1)求点到平面
的距离；
(2)设
为
的中点，
，平面
平面
，求二面角
的正切值．
的体积为的面积为(1)求点
到平面的距离；(2)设
为的中点，，平面平面，求二面角的正切值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
为
的中点，平面
平面
(1)证明：
平面
;
(2)已知四边形为边长为2的菱形，且
，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，平面平面(1)证明：
平面;(2)已知四边形
为边长为2的菱形，且，求二面角的余弦值．
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