已知三棱柱
的各顶点都在同一球面上，该球球心为O且球的表面积等于
.若
，
，则下列四个结论正确的是（ ）
的各顶点都在同一球面上，该球球心为O且球的表面积等于.若，，则下列四个结论正确的是（ ）A． 平面 | B． |
| C．球心O到平面的距离为1 | D．三棱柱的体积为 |
更新时间：2020-12-28 23:22:47
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多选题
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适中
(0.65)
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【推荐1】如图，已知圆锥OP的底面半径
，侧面积为
，内切球的球心为
，外接球的球心为
，则下列说法正确的是（ ）
，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（ ）A．外接球的表面积为 |
B．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
C．过点 作平面 截圆锥 的截面面积的最大值为2 |
D．设圆锥有一内接长方体，该长方体的下底面在圆锥底面上，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该长方体体积的最大值为 |
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【推荐2】在正方体
中，
，E，F分别为
的中点，P是
上的动点，则（ 
）
中，，E，F分别为的中点，P是上的动点，则（ ）A． 平面 |
| B．平面截正方体的截面面积为18 |
C．三棱锥 的体积与P点的位置有关 |
D．过 作正方体的外接球的截面，所得截面圆的面积的最小值为 |
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，已知球的体积为
，托盘由边长为
的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图
.则下列结论正确的是（
的球的截面圆的面积为
与
所成的角的余弦值为
所成的角为
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适中
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解题方法
【推荐1】平行六面体
（底面为平行四边形的四棱柱）中，
，
，则（ ）
（底面为平行四边形的四棱柱）中，，，则（ ）A．线段 的长度为 |
B．异面直线 、 夹角的余弦值为 |
C．对角面 的面积为 |
D．四棱柱的体积为 |
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【推荐2】唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2)，当这种酒杯内壁的表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值可能为( )
A． | B． | C． | D． |
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，
，
，以下选项正确的是（
与
所成角的正弦值为
面
的余弦值为
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解题方法
【推荐1】已知正四面体
的棱长为2，
、
分别是
和
的中点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 互相垂直 |
B．线段 的长为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．正四面体内存在点到四个面的距离都为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在直四棱柱中，底面是菱形，点P，Q，M分别为
，
，
的中点，下列结论正确的有（ ）
中，底面是菱形，点P，Q，M分别为，，的中点，下列结论正确的有（ ） A． 平面 | B．该四棱柱有外接球，则四边形为正方形 |
| C．与平面不可能垂直 | D． |
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，底面
平面
，
，若
，则下列说法正确的是（
平面
平面
外接球的体积为36π
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解题方法
【推荐1】如图所示，直线
垂直于圆
所在的平面，
内接于圆，且为圆的直径，点
为线段
的中点．则下列结论正确的是（ ）
垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，点为线段的中点．则下列结论正确的是（ ）A． ； |
B． 平面 ； |
C． 平面 ； |
D．点 到平面 的距离等于线段的长． |
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【推荐2】正方体的棱长为2，E，F，H分别为AD，DD1，BB1的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F，H分别为AD，DD1，BB1的中点，则（ ）A．直线 平面 | B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为9π |
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底面
，底面
是正三角形，E是BC中点，则下列叙述不正确的是（
与
是异面直线
平面
为异面垂直
平面
