已知矩形中,点是边上的点,与相交于点,且,,,现将沿折起,点的位置记为,此时.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)
更新时间:2021-04-01 20:33:38
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【推荐1】如图,在四棱锥中,平面平面,,.
(1)证明:.
(2)若,点到平面的距离为,求二面角的余弦值.
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【推荐2】《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱AB⊥底面BCD;
(1)若,,,试求异面直线AC与BD所成角的余弦值.
(2)若,,点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱AB⊥底面BCD;
(1)若,,,试求异面直线AC与BD所成角的余弦值.
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【推荐1】如图所示,该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成,,.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求正四棱锥的高,使得二面角的余弦值是.
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【推荐2】折纸与数学有着千丝万缕的联系,吸引了人们的广泛兴趣.因纸的长宽比称为白银分割比例,故纸有一个白银矩形的美称.现有一张如图1所示的纸,.
分别为的中点,将其按折痕折起(如图2),使得四点重合,重合后的点记为,折得到一个如图3所示的三棱锥.记为的中点,在中,为边上的高.
(1)求证:平面;
(2)若分别是棱上的动点,且.当三棱锥的体积最大时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
分别为的中点,将其按折痕折起(如图2),使得四点重合,重合后的点记为,折得到一个如图3所示的三棱锥.记为的中点,在中,为边上的高.
(1)求证:平面;
(2)若分别是棱上的动点,且.当三棱锥的体积最大时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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