已知函数
．
（1）求函数
在
上的最值；
（2）求证：当
时，关于
的方程
仅有1个实数解．
．（1）求函数
在上的最值；（2）求证：当
时，关于的方程仅有1个实数解．
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更新时间：2021-04-02 19:30:17
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解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】若
，
．
(1)当
时，求函数
的最值；
(2)当
时，且对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的最值；(2)当
时，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知F是双曲线C：
的右焦点，过F的直线l交双曲线右支于P，Q两点，PQ中点为M，O为坐标原点，连接OM交直线
于点N．
(1)求证：
；
(2)设
，当
时，求三角形
面积S的最小值．
的右焦点，过F的直线l交双曲线右支于P，Q两点，PQ中点为M，O为坐标原点，连接OM交直线于点N．(1)求证：
；(2)设
，当时，求三角形面积S的最小值．
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与焦点在y轴上的椭圆
都过点
，中心都在坐标原点，且椭圆
.
的面积取最大值时，求直线MA，MB斜率的比值.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）判断的单调性；
（2）若方程
有唯一实根
，求证：
.
.（1）判断
的单调性；（2）若方程
有唯一实根，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，讨论函数
的零点个数.
，.（Ⅰ）当
时，求的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）设函数
，讨论函数的零点个数.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当常数
时，函数在
上有两个零点
、
， 证明：
.
，其中，为自然对数的底数．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当常数
时，函数在上有两个零点、， 证明：.
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