如图，在三棱锥
中，AO，OB，OC两两互相垂直，点D，E分别为棱BC，AC的中点，F在棱AO上，且满足
，已知
．
（1）
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，AO，OB，OC两两互相垂直，点D，E分别为棱BC，AC的中点，F在棱AO上，且满足，已知．（1）
平面；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2021-01-24 14:50:00
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解题方法
【推荐1】如图所示，长方体
中，
、
分别是
、
的中点，
、
分别是
、
的中点.求证：
平面
.
中，、分别是、的中点，、分别是、的中点.求证：平面.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面为矩形，
，
，
，平面
平面ABCD.O是AD的中点，E是PB上一点，且
平面POC.
(1)求
的值；
(2)求点E到平面PAC的距离.
的底面为矩形，，，，平面平面ABCD.O是AD的中点，E是PB上一点，且平面POC. (1)求
的值；(2)求点E到平面PAC的距离.
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【推荐3】已知直角梯形
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，
，如图，将四边形
沿
向上翻折，使得平面
平面
.
上是否存在一点
，使得
平面
？
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，，为的中点，，如图，将四边形沿向上翻折，使得平面平面.
上是否存在一点，使得平面？(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，底面三角形
是边长为4的正三角形，侧面
是菱形，且平面
平面
分别是棱
的中点，
.
平面
；
(2)若①三棱锥
的体积为8；②
与底面所成角为
；③异面直线
与所成的角的大小为
.请选择一个条件求平面
与平面所成角（锐角）的余弦值.
中，底面三角形是边长为4的正三角形，侧面是菱形，且平面平面分别是棱的中点，.
平面；(2)若①三棱锥
的体积为8；②与底面所成角为；③异面直线与所成的角的大小为.请选择一个条件求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.
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【推荐2】如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝
，AB＝BC＝1，AD＝2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，以BE为折痕把△ABE折起使点A到达点A1的位置，且A1C＝1，如图2．
（1）证明：平面A1BE⊥平面BCDE；
（2）求二面角
的余弦值．
，AB＝BC＝1，AD＝2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，以BE为折痕把△ABE折起使点A到达点A1的位置，且A1C＝1，如图2．（1）证明：平面A1BE⊥平面BCDE；
（2）求二面角
的余弦值．
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