【推荐1】已知函数，其中.
(1)若，和在区间上具有相同的单调性，求实数的取值范围；
(2)设函数有两个极值点，且，求证：.

【推荐2】已知函数（，是常数且）.
（Ⅰ）若函数在处取得极值，求的值；
（Ⅱ）若在内存在单调递减区间，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在是增函数，求实数的取值范围

【推荐1】如图，有一个半圆形场馆，政府计划改建为一个方舱医院，改建后的场馆由病床区（矩形）及左右两侧两个大小相同的休闲区（矩形和）组成，其中半圆的圆心为，半径为50米，矩形的一边在上，矩形的一边在上，点，，，在圆周上，，在直径上，且，设．若每平方米病床区的造价和休闲区造价分别为万元和万元，记病床区及休闲区的总造价为（单位：万元）.

（1）求的表达式；
（2）为进行改建预算，当为何值时，总造价最大？并求出总造价的最大值．

【推荐2】已知函数的图象在处的切线方程为．
(1)求；
(2)证明：只有一个极值点．

【推荐3】已知函数f(x)＝e^x＋ax－a(a∈R且a≠0)在点处的切线
与直线平行， (1)求实数a的值，
   (2)求此时f(x)在[－2,1]上的最大、最小值；