如图，设底面半径为
的圆锥的顶点、底面中心依次为
、
，
为其底面的直径．点
位于底面圆周上，且
．异面直线
与
所成角的大小为
．
（1）求此圆锥的体积；
（2）求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）．
的圆锥的顶点、底面中心依次为、，为其底面的直径．点位于底面圆周上，且．异面直线与所成角的大小为．（1）求此圆锥的体积；
（2）求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）．
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更新时间：2021-05-05 07:34:55
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形
与
均为菱形，
，且
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
与均为菱形，，且.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图①，在等腰三角形
中，
，
，
，
分别在边
，
上，且满足
.将
沿直线
起到
的位置，连接，
，得到如图②所示的四棱锥
，点
满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
中，，，，分别在边，上，且满足.将沿直线起到的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥，点满足.(1)证明：
平面；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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中，多边形
为平面图形，其中
，
，
，
，
，将
沿
边折起，得到如图
，其中点
重合．
时，求证：
平面
；
平面
时，求三棱锥
的体积．
解答题
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解题方法
【推荐1】如图，平行四边形所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，且
，
为
中点．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求平面
与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．
所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，且，为中点．（1）求异面直线
与所成的角；（2）求平面
与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，
，
，求下列异面直线所成角的余弦值：
(2)PC与AD；
(3)PC与BD．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，，，求下列异面直线所成角的余弦值：
(2)PC与AD；
(3)PC与BD．
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，
．如图2，把平行四边形沿对角线AC折起，使
成
的长；
与
所成的角的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥S﹣ABCD中，侧面SCD为钝角三角形且垂直于底面ABCD，
，点M是SA的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面SCD；
（2）若直线SD与底面ABCD所成的角为
，求平面MBD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值.
，点M是SA的中点，，，.（1）求证：
平面SCD；（2）若直线SD与底面ABCD所成的角为
，求平面MBD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
，且
，E为PD的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小；
(3)在侧棱PC上是否存在点F，使得点F到平面AEC的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，，且，E为PD的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的大小；(3)在侧棱PC上是否存在点F，使得点F到平面AEC的距离为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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的高为3，底面是边长为4且
的菱形，
，
，
的中点．
的大小；
的距离．
