已知函数
．
（1）若
是
的一个极值点，试讨论在区间
上的单调性；
（2）设
，证明：当
时，
．
．（1）若
是的一个极值点，试讨论在区间上的单调性；（2）设
，证明：当时，．
更新时间：2021-05-07 15:21:22
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）若只有一个零点
，且
，求
的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若
只有一个零点，且，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个不同的极值点
，证明：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个不同的极值点，证明：．
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名校
【推荐3】已知函数
（a为实数）．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数在
内存在两个极值点，求实数a的取值范围．
（a为实数）．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
在内存在两个极值点，求实数a的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
（1）若在
处的切线与
轴平行，求实数的值；
（2）若有两个不同的零点
、
．
①求实数的取值范围；
②证明：
．
，．（1）若
在处的切线与轴平行，求实数的值；（2）若
有两个不同的零点、．①求实数
的取值范围；②证明：
．
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解答题-证明题
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较难
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解题方法
【推荐2】函数
，其中
.
(1)求函数的单调区间；
(2)已知当
（其中
是自然对数）时，在
上至少存在一点，使
成立，求
的取值范围；
(3)求证：当
时，对任意
，
，有
.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)已知当
（其中是自然对数）时，在上至少存在一点，使成立，求的取值范围；(3)求证：当
时，对任意，，有.
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