如图，正方体
中，点
为棱
的中点，点
是线段
上的动点，
，则下列选项正确的是（ ）
中，点为棱的中点，点是线段上的动点，，则下列选项正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．过点 作平面 的垂线，与平面 交与点 ，若 ，则 |
| D．点到平面的距离是一个常数 |
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广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】海南省海口市2021届高考调研考试数学试题
更新时间：2021-05-13 11:23:50
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知正方体
的棱长为3，P在棱
上，
为
的中点，则（ ）
的棱长为3，P在棱上，为的中点，则（ ）A．当 时， 到平面 的距离为 | B．当 时， 平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 | D． 与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
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适中
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名校
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，
是棱
上一点，
是
的中点，则（ ）
中，是棱上一点，是的中点，则（ ）A．存在棱上的点 ，使得 |
B．四面体 的体积为 |
C．三棱锥 的内切球的表面积为 |
D．当为棱的中点时，平面 平面 |
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和正三棱锥
的侧棱长均为1，
.若将正三棱锥
分别旋转至点
处，且
四点共面，点
，
分别位于
，则（
平面
的体积为原多面体
的体积的2倍
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，则下列结论正确的是（ ）
| A．直线AM与BN是平行直线 |
| B．直线BN与MB1是异面直线 |
| C．直线MN与AC所成的角为60° |
D．平面BMN截正方体所得的截面面积为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点为正方形
的中心，
为正三角形，平面
平面，点是线段
的中点，则（ ）
为正方形的中心，为正三角形，平面平面，点是线段的中点，则（ ）A．直线 与直线 是异面直线 | B．直线CD∥平面 |
C．直线 直线 | D．二面角 的大小为60° |
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上有两个动点E，F，且
（m为正常数），则下列结论中正确的是（
的面积与
的面积之比为
的体积为定值
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正方体中，为的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．若正方体的棱长为 ，则点 到平面的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知三棱柱
的侧棱和底面垂直，且所有顶点都在球的表面上，侧面
的面积为
．则正确的结论是（ ）
的侧棱和底面垂直，且所有顶点都在球的表面上，侧面的面积为．则正确的结论是（ ）A．若 的中点为，则 平面 |
B．若三棱柱的体积为，则 到平面的距离为 |
C．若 是边长为 的等边三角形，则 与平面 所成的角为 |
D．若 ，则球体积的最小值为 |
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所成的角为
与平面
所成的角为
平面角的正切值为
的距离为
多选题
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适中
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【推荐1】在正三棱柱中，
，点满足
，则（ ）
中，，点满足，则（ ）A．存在点使得 |
B．存在点使得 |
C．存在点使得 |
D．存在点使得 |
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适中
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解题方法
【推荐2】已知点P是平行四边形所在的平面外一点，如果
，
，
.对于结论：①
；②
；③
是平面的法向量；④
.其中正确的是（ ）
所在的平面外一点，如果，，.对于结论：①；②；③是平面的法向量；④.其中正确的是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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，则下列说法不正确的是（
