如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是菱形,,.
(1)证明:;
(2)若,,求直线与平面所成的角正弦值.
(1)证明:;
(2)若,,求直线与平面所成的角正弦值.
更新时间:2021-01-17 23:06:38
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【推荐1】如图,是平行四边形,已知,,平面平面.
(1)证明:;
(2)若,求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值.
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【推荐2】如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,,E为PB的中点,______.
从①;②平面PAD这两个条件中选一个,补充在上面问题的横线中,并完成解答.
注:如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分.
(1)求证:四边形ABCD是直角梯形.
(2)求直线AE与平面PCD所成角的正弦值.
(3)在棱PB上是否存在一点F,使得平面PCD?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
从①;②平面PAD这两个条件中选一个,补充在上面问题的横线中,并完成解答.
注:如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分.
(1)求证:四边形ABCD是直角梯形.
(2)求直线AE与平面PCD所成角的正弦值.
(3)在棱PB上是否存在一点F,使得平面PCD?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
【推荐3】如图,在三棱锥中,是边长为1的正三角形,,.
(1)求证:;
(2)点是棱的中点,点P在底面内的射影为点,证明:平面;
(3)求直线和平面所成角的大小.
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【推荐1】如图①,在五边形中,,,,,将沿折起到的位置,得到如图②所示的四棱锥,为线段的中点,且平面.
(1)求证:平面.
(2)若直线与所成角的正切值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中点.
(1)求证:AC⊥平面BDEF;
(2)求直线DH与平面BDEF所成角的正弦值;
(3)求二面角H﹣BD﹣C的大小.
(1)求证:AC⊥平面BDEF;
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【推荐3】如图,在三棱锥P-ABC中,,,平面PAB,D,E分别是AC,BC上的点,且平面PAB.
(1)求证平面PDE;
(2)若D为线段AC中点,求直线PC与平面PDE所成角的正弦值.
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(2)若D为线段AC中点,求直线PC与平面PDE所成角的正弦值.
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