如图，四棱锥
的底面
为梯形，
，
，
底面，且
，
.
（1）
为
的中点，证明
与平面
垂直；
（2）点
在
上，且
，求二面角
的正弦值.
的底面为梯形，，，底面，且，.（1）
为的中点，证明与平面垂直；（2）点
在上，且，求二面角的正弦值.
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（已下线）大题专项训练16：立体几何（二面角）-2021届高三数学二轮复习
更新时间：2021-03-16 12:20:26
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解题方法
【推荐1】已知直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
，点
分别为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
中，为等腰直角三角形，，且，点分别为中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】在平面四边形ABCD中，
，平面ABCD外动点P满足：
，点P在平面ABCD内的射影在直线AB上，
平面ADP．
(1)证明：
平面ABP；
(2)求AP与平面PCD所成角的正弦值的最大值．
，平面ABCD外动点P满足：，点P在平面ABCD内的射影在直线AB上，平面ADP．(1)证明：
平面ABP；(2)求AP与平面PCD所成角的正弦值的最大值．
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，
，垂足为
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在等腰梯形ABCD中，
，
，现以AC为折痕把折起，使点B到达点P的位置，且
．
平面ADC；
(2)若M为棱PD上一点，且平面ACM分三棱锥
所得的上下两部分的体积比为
，求二面角
的余弦值．
，，现以AC为折痕把折起，使点B到达点P的位置，且．
平面ADC；(2)若M为棱PD上一点，且平面ACM分三棱锥
所得的上下两部分的体积比为，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
.
(1)证明：平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，，，，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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中，
，
上的点，
，且
.
与
所成角的余弦值；
的正弦值.
