如图所示，
⊥矩形
所在的平面，
分别是
､
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：⊥
；
（3）若
，求证：平面
⊥平面
.
⊥矩形所在的平面，分别是､的中点，（1）求证：
平面；（2）求证：
⊥；（3）若
，求证：平面⊥平面.
更新时间：2021-02-04 20:55:59
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【推荐1】已知如图甲，在矩形
中，
，
，
分别在，
上，且
.现将四边形
沿
折起，使平面
平面
得到几何体乙，设
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，，，分别在，上，且.现将四边形沿折起，使平面平面得到几何体乙，设，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥平面ABCD，BC∥AD，PA⊥PD，AB⊥AD，∠PDA＝60°，E为侧棱PD的中点，且AD＝2BC．
(1)求证：CE∥平面PAB；
(2)若点D到平面PAB的距离为2，且AD＝2AB，求点A到平面PBD的距离．
(1)求证：CE∥平面PAB；
(2)若点D到平面PAB的距离为2，且AD＝2AB，求点A到平面PBD的距离．
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【推荐3】如图,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠ BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点.
(1)求证:直线DE与平面FGH平行;
(2)若点P在直线GF上,且二面角D-BP-A的大小为
,试确定点P的位置.
(1)求证:直线DE与平面FGH平行;
(2)若点P在直线GF上,且二面角D-BP-A的大小为
,试确定点P的位置.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
平面，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设平面
平面
，若直线
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
的底面是平行四边形，平面，.(1)证明：平面
平面；(2)设平面
平面，若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线所成的角为
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
是直角梯形，，，，，又，，，直线与直线所成的角为. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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，
．四边形
，
，
．
平面
与平面
的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面，
，
，
，
，点为棱的中点．
(1)证明：
；
(2)若
为棱上一点，
且满足
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面，，，，，点为棱的中点．(1)证明：
；(2)若
为棱上一点，且满足，求平面与平面所成角的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，H为PC的中点，过AH的平面分别交线段PD，PB于点M，N.
（1）若
面AMHN，求证：
；
（2）若
，
，求AC与面AMHN所成角的正弦值的最大值.
中，底面ABCD为菱形，，H为PC的中点，过AH的平面分别交线段PD，PB于点M，N.（1）若
面AMHN，求证：；（2）若
，，求AC与面AMHN所成角的正弦值的最大值.
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中，底面
，
，
是线段
平面
；
平面
，求点
与平面
的距离
