如图，在四棱锥
中，底面
是梯形
为等边三角形，平面
平面
，M是
的中点．
（1）证明：
．
（2）求和面所成角的正切值．
中，底面是梯形为等边三角形，平面平面，M是的中点．（1）证明：
．（2）求
和面所成角的正切值．
更新时间：2021-03-22 16:37:36
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，底面是菱形，
，
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正切值.
中，平面，底面是菱形，，（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，底面是矩形的直棱柱
中，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面所成角的大小；
中，，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的大小；
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱
上的一点，
.
（1）若
，求直线AP与平面
所成角；
（2）在线段
上是否存在一个定点Q，使得对任意的实数m，都有
，并证明你的结论.
中，P是侧棱上的一点，.（1）若
，求直线AP与平面所成角；（2）在线段
上是否存在一个定点Q，使得对任意的实数m，都有，并证明你的结论.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】如图，已知正四棱柱，点E在棱
上，截面
，且面
与底面所成的角为
，
．
(1)求截面的面积；
(2)求异面直线
与
之间的距离；
(3)求三棱锥
的体积．
，点E在棱上，截面，且面与底面所成的角为，．(1)求截面
的面积；(2)求异面直线
与之间的距离；(3)求三棱锥
的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是矩形，底面，，，. (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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；
到面
的距离.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
､
分别是
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)试探究三棱锥
的体积与三棱锥
的体积之比是否为定值，若是定值，再进一步求出此定值；若不是，请说明理由.
中，侧棱底面，，，､分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)试探究三棱锥
的体积与三棱锥的体积之比是否为定值，若是定值，再进一步求出此定值；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
为正三角形，四边形ABCD为直角梯形，
//
，平面平面ABCD，点E，F分别为AD，CP的中点，
.
（1）证明：直线
//平面PAB；
（2）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
中，为正三角形，四边形ABCD为直角梯形，//，平面平面ABCD，点E，F分别为AD，CP的中点，.（1）证明：直线
//平面PAB；（2）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
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中，
，O为
的中点，
，平面
平面
，点E在棱
上，
为等边三角形.
所成角的正弦值；
，求二面角
的大小.
