正方体的棱长为4,,分别为棱,上的动点,满足,则以下命题正确的有( ).
A.三角形的面积始终保持不变 |
B.三棱锥的体积始终不变 |
C.到面的距离最大为 |
D.若,则过的平面截正方体外接球所得截面面积最小为 |
更新时间:2021-07-12 18:12:18
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【推荐1】如图所示,已知四棱锥的底面为矩形,平面,,为的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.若平面平面,则 |
C.过点且与平行的平面截该四棱锥,截面可能是五边形 |
D.平面截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
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【推荐2】某组合体由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积为,托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成,如图②.则下列说法正确的有( )
A.多面体的体积为 |
B.经过三个顶点的球的截面圆的面积为 |
C.异面直线与所成的角的余弦值为 |
D.球离球托底面的最小距离为 |
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【推荐1】在正方体中,,分别为的中点,是上的动点,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体的截面面积为18 |
C.三棱锥的体积与点的位置无关 |
D.过作正方体的外接球的截面,所得截面圆的面积的最小值为 |
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【推荐2】已知为圆柱的母线,为圆柱底面圆的直径,且,O为的中点,点在底面圆周上运动(不与点重合),则( )
A.平面平面 |
B.当时,点沿圆柱表面到点的最短距离是 |
C.三棱锥的体积最大值是 |
D.与平面所成角的正切值的最大值是 |
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【推荐1】已知正三棱台中,的面积为,的面积为,,棱的中点为,则( )
A.该三棱台的侧面积为 | B.该三棱台的高为 |
C.平面 | D.二面角的余弦值为 |
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【推荐2】如图,矩形中,,为边的中点,将沿翻折成,若为线段的中点,则在翻折过程中,下列结论中正确的是( )
A.翻折到某个位置,使得 |
B.翻折到某个位置,使得平面 |
C.四棱锥体积的最大值为 |
D.点在某个球面上运动 |
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【推荐3】已知正方体的棱长为2,动点在正方形内,则( )
A.若,则三棱锥的的外接球表面积为 |
B.若平面,则不可能垂直 |
C.若平面,则点的位置唯一 |
D.若点为中点,则三棱锥的体积是三棱锥体积的一半 |
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【推荐1】在正四面体中,为的中点,点满足,则下列结论正确的是( )
A.若平面,则 |
B.若,则二面角的余弦值为 |
C.若,则异面直线与所成角的正切值为 |
D.若,点到平面的距离为,则 |
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【推荐2】已知为等腰直角三角形,,其高,为线段的中点,将沿折成大小为的二面角,连接,形成四面体,动点在内(含边界),且平面,则在变化的过程中( )
A. |
B.点到平面的距离的最大值为 |
C.点在内(含边界)的轨迹长度为 |
D.当时,与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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【推荐3】已知正方体的棱长为1,为平面内一动点,且直线与平面所成角为,E为正方形的中心,则下列结论正确的是( )
A.点的轨迹为抛物线 |
B.正方体的内切球被平面所截得的截面面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
D.点为直线上一动点,则的最小值为 |
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